体现环境友好和能源可持续特点的电动汽车正得到全球瞩目，“中国制造2025”国家战略明确将节能与新能源汽车列入十大重点领域之一。下一阶段，充电基础设施建设和运营将成为支持电动汽车发展的新方向。智能化的充电终端和充电服务模式与相关策略正得到广泛的研究。

大规模电动汽车的应用将产生巨大充电需求，极易造成电网局部过载，影响电能质量，增加电网运行优化控制的难度。通过控制引导手段协调大规模电动汽车充电的时间与功率，可以改善上述问题并提高电网运行的经济性。这些价值将以电价差等方式反馈给用户，起到激励参与调控的目的。现有研究认为，分时电价政策下的有序充电收益已足以促使用户安装智能控制终端。

有序充电主要存在集中式和分布式两种控制模式。集中式控制涉及大量离散变量和非线性问题，对控制中心的运算和通信能力提出了较高要求。分布式控制将充电优化决策下移到单个终端，控制中心发布指导信号而在本地完成充电规划，有效分解了运算负担，为扩大控制群体规模提供了可能，出现了基于数学优化和基于博弈论的两种优化方法。

前者通过交替方向乘子法、AIMD方法和拉格朗日松弛法等数学手段将原集中优化问题分解求解。后一类方法则基于购售电双方以及规制部门利益目标不同而存在博弈。由于无论是电网还是充电服务商都不具备对电动汽车的直接调度权，因此需要通过价格信号或充电服务计划等手段引导用户充电行为或向用户换取充电控制权力。有研究指出，电动车群接入智能电网充电时，存在以电网或充电服务商为主导的主从博弈，用以决定最优的充电价格和电量。

集中充电模式下，求解各个集群充电约束对应的影子价格，可以作为价格引导的参照。分时电价下电动汽车的响应策略与定价也有大量研究。实时电价机制对于引导电动车群有序充电具有更显著的意义，可以更好地发挥电动汽车充电时间弹性大、响应迅速的特点。已有研究指出，在一定条件下，动态电价使得削峰填谷的社会效益与电动车主缩减成本的自身目标相一致，并给出了合作与非合作博弈情况下，通过电价引导实现削峰填谷的充要条件。

• 有学者建立了能源服务商主导、电动汽车充电聚合商跟随的主从博弈模型用以求解服务商定价策略。其中充电聚合商通过提供折扣电价向用户直接获取充电控制权，但是这种折扣主要来自于电动汽车反向输电以及分享能源服务商分布式发电和供热的收益，对于双方参与的积极性都难以保证。
• 有学者考虑电压合格条件，研究主从博弈下住宅区电动汽车代理商定价策略，引导电动汽车充电决策，但其盈利模式类似于固定比率的充电服务费，对于实际中可以直接接入电网进行充电的用户吸引力不足。
• 有学者提出配备储能装置的充电服务商可以同时参与日前-日内市场，利用价差获利，并建立了可转换为线性规划的主从博弈模型。但是由于假设实时市场电价始终为日前的1.2倍，代理商只进行日前定价，实际场景中引导作用有限；求解过程中，实时调节完全依赖储能装置，并进行售电套利，但未计入运行成本。

电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学） 、美国国家可再生能源实验室、国网上海市电力公司电力科学研究院的研究人员认为，充电服务商以实时电价方式下达价格信号，更符合电动汽车充电特点，能够更有效地引导充电决策，同时更准确地跟踪电网变化。这一机制中，能够交互电价信号，并在本地实现自主决策的用户侧智能终端至关重要。

图1 基于价格信号的电动汽车充电引导流程

研究人员认为电动汽车与服务商作为购售电的双方，之间存在充电服务商主导的主从博弈。这一主从博弈在数学上可表述为双层规划问题，其中下层问题是线性规划，通过将对应KKT 条件代入上层，进而转换为混合整数线性规划求解，得到充电服务商日前定价策略。

从上述KKT条件的K-T乘子中可以得到与单台电动汽车可充电时段、需充电量和充电电价有关的边际充电价格。经过智能终端规划，电动汽车将选择在电价较低时段充电，进行充电的时段中的最高电价即为充电边际电价。充电服务商结合电网实时电价、日前购电协议和实时充电信息滚动发布实时电价，仅通过交互电价信号即可对各电动汽车充电实现引导。

仿真结果显示，这一基于主从博弈的充电引导方法及其定价策略具有良好的负荷响应性质，可以降低用户充电成本并为服务商聚合充电资源提供服务创造了条件。

以上研究成果发表在2019年《电工技术学报》增刊2，论文标题为“基于主从博弈的充电服务商充电引导方法及其定价策略”，作者为史一炜、冯冬涵、Ella Zhou、方陈。